จำนวนเต็ม

จำนวนเต็ม

 จำนวนเต็มในความหมายที่สามารถเข้าใจอย่างง่าย ๆ โดยจำนวนเต็มนั้นประกอบด้วย 

          1. จำนวนนับ  คือจำนวนเต็มบวก และมีค่ามากกว่าศูนย์

                          เช่น  1, 2,  3,  4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10,...

           2. ศูนย์        

           3 .จำนวนเต็มลบ  เช่น   -1,  - 2, - 3,  - 4 , -  5 , -  6 , -  7 , -  8 ,  - 9 ,  - 10,...

เราสามารถอธิบายโดยใช้เส้นจำนวนดังรูป  

            จำนวนเต็มลบ   (- ∞, -1 ]               ศูนย์  ( 0 )          จำนวนเต็มบวก    [ 1 , ∞ + )

 หมายความว่า จำนวนเต็ม ตั้งแต่  จำนวน ลบที่ไกลที่สุด  ผ่าน ศูนย์ ไปถึง                                      จำนวน เต็ม บวกที่ไกลที่สุด คือจำนวนเต็ม

ดังนั้น เราสามารถ หาค่า ของจำนวนต่าง ๆ บนเส้นจำนวนได้ เช่น 

 ตัวอย่าง   หาค่า   4   +    5     =    ? 

              ทำโดย  จำนวนเต็ม มีค่าเท่ากับ  4     ได้ ว่า   มีความหมายตั้งแต่ ศูนย์   0   ถึง  4

   ในข้อ เดียวกันนี้ ถ้าเราต้องการ บวกด้วย  5  จะได้ โดยลากเส้น ต่อออกไป อีก  5 หน่วย ดังรูป

 นั่นคือ    4    +    5     =   9 

    ____________________________________________

 ตัวอย่าง  หาค่า ของ    10   +  20    =  ? 

   จำนวนเต็ม มีค่าเท่ากับ  10     ลากเส้น  ตั้งแต่    0   ถึง   10  

  บวก  20  ทำโดย  ลากเส้น 20 หน่วย   ตั้งแต่    10   ถึง   30    

                 จากภาพ จะได้การบวก   10   +  20    =   30  เป็น คำตอบ

                                

                                          ได้คำตอบ  เท่ากับ   -  4                                     

     ____________________________________________

อ้างมาจาก

http://www.goonone.com/index.php/2010-05-18-13-09-04/337--1-2-

สูตรการหาพื่นที่ของวงกลม

รูปวงกลมและการหาพื้นที่           
           วงกลม คือ รูปร่างทางเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง เป็นรูปปิด ไม่มีมุม สามารถวาดได้โดยกำหนดจุดศูนย์กลางขึ้นมา 1 จุด จากนั้นจึงลากเส้นให้มีระยะห่างจากจุดนี้เท่ากันโดยตลอด วนรอบจุดศูนย์กลางจนกลับมาถึงจุดเริ่มต้น โดยระยะห่างจากจุดศูนย์กลางนี้มีชื่อเรียกว่า รัศมี

สูตรการหาความยาวเส้นรอบวงกลมคือ เส้นรอบวง =  2pi imes r

           สูตรการหาพื้นที่วงกลมคือ พื้นที่วงกลม =  pi imes r^2

           ค่าของ pi คือ 3.1415... ซึ่งเป็นผลมาจาก เส้นรอบวง หารด้วยเส้นผ่าศูนย์กลาง                           (ดูเพิ่มเติมได้ที่ พาย)

         

        พื้นที่จัตุรัสที่แรเงา

           ใน ระบบโคออร์ดิเนต x-y วงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง (a, b) และรัศมี r 

คือเซ็ตของทุกจุด   (x, y)   ที่หากวงกลมมีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด (0, 0) แล้ว

 สูตรนี้สามารถย่อได้ ดังนี้   x² + y² = r²

           วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด ที่มีรัศมี 1 หน่วย

            เรียกว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (unit circle)

   เมื่อแสดงในรูปสมการอิงตัวแปรเสริม (x, y)                                                         สามารถเขียนได้โดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ไซน์และโคไซน์ ดังนี้

x = a + r cos(t)

y = b + r sin(t),

อ้างมาจาก http://blog.eduzones.com/dena/3815