สูตรการหาพื่นที่ของวงกลม

รูปวงกลมและการหาพื้นที่           
           วงกลม คือ รูปร่างทางเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง เป็นรูปปิด ไม่มีมุม สามารถวาดได้โดยกำหนดจุดศูนย์กลางขึ้นมา 1 จุด จากนั้นจึงลากเส้นให้มีระยะห่างจากจุดนี้เท่ากันโดยตลอด วนรอบจุดศูนย์กลางจนกลับมาถึงจุดเริ่มต้น โดยระยะห่างจากจุดศูนย์กลางนี้มีชื่อเรียกว่า รัศมี

สูตรการหาความยาวเส้นรอบวงกลมคือ เส้นรอบวง =  2pi imes r

           สูตรการหาพื้นที่วงกลมคือ พื้นที่วงกลม =  pi imes r^2

           ค่าของ pi คือ 3.1415... ซึ่งเป็นผลมาจาก เส้นรอบวง หารด้วยเส้นผ่าศูนย์กลาง                           (ดูเพิ่มเติมได้ที่ พาย)

         

        พื้นที่จัตุรัสที่แรเงา

           ใน ระบบโคออร์ดิเนต x-y วงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง (a, b) และรัศมี r 

คือเซ็ตของทุกจุด   (x, y)   ที่หากวงกลมมีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด (0, 0) แล้ว

 สูตรนี้สามารถย่อได้ ดังนี้   x² + y² = r²

           วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด ที่มีรัศมี 1 หน่วย

            เรียกว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (unit circle)

   เมื่อแสดงในรูปสมการอิงตัวแปรเสริม (x, y)                                                         สามารถเขียนได้โดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ไซน์และโคไซน์ ดังนี้

x = a + r cos(t)

y = b + r sin(t),

อ้างมาจาก http://blog.eduzones.com/dena/3815