ประวัตินักคณิตศาสตร์ของโลก

    ปีทาโกรัส

เกิด  582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส (Samos) ประเทศกรีซ (Greece)
เสียชีวิต 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม (Metapontum)
ผลงาน   - สร้างสูตรคูณหรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)

- ทฤษฎีบทเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก"

- สมบัติของแสง และการมองวัตถุ
- สมบัติของเสียง

    ปีทาโกรัส เป็นที่รู้จักกันดีในฐานะของนักคณิตศาสตร์ผู้คิดค้นสูตรคูณ หรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)และทฤษฎีบทในเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวก ของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก" ซึ่งทฤษฎีทั้งสองนี้เป็นที่ยอมรับ และใช้กันมาจนปัจจุบันนี้

          ปีทาโกรัสเกิดเมื่อประมาณ 582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส (Samos) ประเทศกรีซ ปีทาโกรัสเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ ทฤษฎีของเขาได้นำมาพิสูจน์และพบว่าถูกต้องน่าเชื่อถือและใช้กันมาจนถึงปัจจุบันนี้ เนื่องจากปีทาโกรัสเป็นนัก ปราชญ์ที่เกิดก่อนคริสต์ศักราชถึง 500 ปี ดังนั้นประวัติชีวิตส่วนตัวของเขาจึงไม่มีการบันทึกไว้มากนัก เท่าที่มีการบันทึกไว้พบว่า เขาเป็นคนฉลาดหลักแหลม มีความสามารถ และเป็นที่นับถือของชาวเมืองมากทีเดียว เมื่อปีทาโกรัสอายุได้ 16 เขาได้เดินทางไปศึกษาวิชากับเทลีส (Thales) นักปราชญ์เอกคนแรกของโลก แม้ว่าเทลีสจะเป็นผู้ที่มีความรู้กว้างขวางในหลายสาขาวิชา และได้
ถ่ายทอดความรู้เหล่านั้นให้กับปีทาโกรัสจนหมดสิ้น แต่ปีทาโกรัสก็ยังต้องการศึกษาหาความรู้เพิ่มเติมอีก ดังนั้นในปี 529 ก่อน คริสต์ศักราช ปีทาโกรัสจึงออกเดินทางไปตามเมืองต่าง ๆ เช่น อาระเบีย เปอร์เซีย อินเดีย และอียิปต์ตามลำดับ เขาได้กลับจากการเดินทางกลับเกาะซามอส และพบว่าเกาะซามอสได้อยู่ในความปกครองของโพลีเครตีส (Polycrates) และอีกส่วนหนึ่งได้ตกเป็นของเปอร์เซีย เมื่อปีทาโกรัสเห็นเช่นนั้น จึงเดินทางออกจากเกาะซามอสไปอยู่ที่เมืองโครตอน (Croton) ซึ่งตั้งอยู่ทางตอนใต้ของ
ประเทศอิตาลี และที่เมืองโครตอนนี้เองปีทาโกรัสได้ตั้งโรงเรียนขึ้น โรงเรียนของปีทาโกรัสจะสอนเน้นหนักไปในเรื่องของปรัชญาคณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ปีทาโกรัสได้กล่าวว่า "คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของทุกสิ่งทุกอย่าง ถ้าไม่มีคณิตศาสตร์แล้ว ทุกอย่างก็จะไม่เกิดขึ้น" ข้อเท็จจริงข้อนี้ถือว่าถูกต้องที่สุด เพราะไม่ว่าจะเป็นการก่อสร้าง การคำนวณหาระยะทางหรือแม้กระทั่งการประดิษฐ์เครื่องใช้ การค้นพบเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของเขา ได้แก่ การพบเลขคี่ โดยเลข 5 เป็นเลขคี่ตัวแรกของโลก
และเลขยกกำลังสอง นอกจากนี้ปีทาโกรัสยังแบ่งคณิตศาสตร์ออกเป็น 2 สาขา คือ
         1. เลขคณิต ซึ่งเป็นเรื่องเกี่ยวกับตัวเลข
         2. เรขาคณิต เป็นเรื่องเกี่ยวกับรูปทรงต่าง ๆ เช่น สี่เหลี่ยม วงกลม สามเหลี่ยม และหกเหลี่ยม เป็นต้น

         ซึ่งวิชานี้มีประโยชน์อย่างมากในทางสถาปัตยกรรม และทฤษฎีบทเรขาคณิตที่มีชื่อเสียงที่สุดของปีทาโกรัสก็คือ "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบ มุมฉาก"

         โรงเรียนของปีทาโกรัสมีผู้ให้ความสนใจส่งบุตรหลานเข้ามาเรียนจำนวนมาก ทั้งพระมหากษัตริย์ ขุนนางราชสำนักและพ่อค้าคหบดีที่มั่งคั่ง ผู้ที่จบการศึกษาจากโรงเรียนแห่งนี้ได้มีการตั้งชุมนุม โดยใช้ชื่อว่า "ชุมนุมปีทาโกเรียน (Pythagorean)" ซึ่งผู้ที่จะสมัครเข้าชุมนุมปีทาโอกเรียนจะต้องมีความรู้ด้านคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี อีกทั้งจะไม่เผยแพร่ความรู้ด้านคณิตศาสตร์ให้กับผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของชุมนุมชุมนุมปีทาโกเรียนมีบทบาทอย่างมากในเรื่องของวิทยาศาสตร์ในยุคนั้น อีกทั้งเป็นชุมนุมแรกที่มีความเชื่อว่า โลกกลมและไม่ได้เป็นศูนย์กลางของจักรวาลอีกทั้งต้องโคจรอีกด้วย

          ปีทาโกรัสเป็นนักวิทยาศาสตร์คนแรกที่ตั้งทฤษฎีเกี่ยวกับโลกกลม และหมุนรอบตัวเองรวมถึงดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ ก็หมุนรอบตัวเองเช่นกัน ซึ่งทฤษฎีนี้ในเวลาต่อมานักดาราศาสตร์อย่างโคเปอร์นิคัส และกาลิเลโอ ได้นำมาพิสูจน์แล้วพบว่าทฤษฎีนี้ถูกต้อง

         ไม่เพียงแต่งานด้านคณิตศาสตร์เท่านั้นที่ปิทาโกรัสให้ความสนใจ เขายังมีความสนใจเกี่ยวกับเรื่องแสงด้วย การค้นคว้าของปีทาโกรัสทำให้เขารู้ความจริงว่า มนุษย์ไม่สามารถมองเห็นแสงสว่างได้ เพราะแสงสว่างเป็นเพียงอนุภาคเล็ก ๆ เท่านั้น แต่แสงสว่างเป็นตัวการสำคัญที่ทำให้เรามองเห็นวัตถุ เนื่องจากแสงตกกระทบไปที่วัตถุ ทำให้วัตถุนั้นสะท้อนแสงมากระทบกับตาเราดังเช่นที่เราสามารถมองเห็นดวงจันทร์มีแสง ก็เพราะแสงจากดวสงอาทิตย์ที่ส่องไปยังดวงจันทร์และสะท้อนกลับมายังโลกทั้งที่ดวงจันทร์ไม่มีแสง       แต่เราก็สามารถมองเห็นดวงจันทร์ได้

          นอกจากเรื่องแสงแล้ว ปิทาโกรัสได้ค้นพบเกี่ยวกับเรื่องเสียงด้วย การค้นพบของเขาสรุปได้ว่าเสียงเกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุ การพบความจริงข้อนี้เนื่องจากวันหนึ่งเขาได้เดินผ่านร้านตีเหล็กแห่งหนึ่ง ปีทาโกรัสได้ยินเสียงที่เกิดจากช่างตีเหล็กใช้ค้อนตีแผ่นเหล็กแผ่นเหล็กนั้นสั่นสะเทือน ซึ่งเป็นตัวการที่ทำให้เกิดเสียง

อาร์คิมีดีส

เกิด        287 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily)
เสียชีวิต 212 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily)
ผลงาน   - กฎของอาร์คิมีดีส (Archimedes Principle) ที่กล่าวว่า "ปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมลงในน้ำย่อม   เท่ากับปริมาตร
             ของน้ำที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุ" ซึ่งกฎข้อนี้ได้นำไปใช้ประโยชน์ในการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ
           - ประดิษฐ์เครื่องทุ่นแรง ได้แก่ คานดีดคานงัด รอก ระหัดวิดน้ำ และล้อกับเพลา
           - อาวุธสงคราม ได้แก่ เครื่องเหวี่ยงหิน กระจกเว้ารวมแสง และเครื่องปล่อยท่อนไม้

       

       เมื่อเอ่ยชื่ออาร์คิมีดีส ไม่มีใครที่จะไม่รู้จักนามของนักวิทยาศาสตร์เอกผู้นี้ โดยเฉพาะกฎเกี่ยวกับการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ หรือการหาข้อเท็จจริงเกี่ยวกับมงกุฎทองของกษัตริย์เฮียโร (King Hiero) ซึ่งเรื่องนี้เป็นเพียงส่วนหนึ่งเล็กน้อยเท่านั้น ถ้าเทียบกับสิ่งประดิษฐ์ และการค้นพบของเขาในเรื่องอื่น เช่น ระหัดวิดน้ำ คานดีดคานงัด ล้อกับเพลา เป็นต้น อาร์คิมีดีสขึ้นชื่อว่าเป็นบิดา แห่งกลศาสตร์ที่แท้จริงเนื่องจากสิ่งประดิษฐ์ของเขามักจะเป็นเครื่องผ่อนแรงที่มีประโยชน์และใช้กันมาจนถึงปัจจุบันนี้

         อาร์คิมีดีสเป็นนักปราชญ์ชาวกรีก เกิดที่ เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) บนเกาะซิซิลี (Sicily) เมื่อประมาณ 287 ก่อนคริสต์ศักราชบิดาของเขาเป็นนักดาราศาสตร์ชื่อ ไฟดาส (Pheidias) อาร์คิมีดีสมีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์เป็นอย่างมาก เขาจึงเดินทางไปศึกษาวิชาคณิตศาสตร์กับอาจารย์ผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์นามว่า ซีนอนแห่งซามอส ซึ่งก็เป็นลูกศิษย์คนเก่งของนักปราชญ์เลื่องชื่อลือนามว่า ยูคลิด (Euclid)              ที่เมืองอาเล็กซานเดรีย (Alexandria) ซึ่งได้ชื่อว่าเป็นศูนย์กลางแห่งวิชาการของกรีกในสมัยนั้น

         หลังจากที่อาร์คิมีดีส จบการศึกษาแล้ว เขาได้เข้าทำงานในตำแหน่งนักปราชญ์ประจำราชสำนักของพระเจ้าเฮียโร งานชิ้นเอกที่เป็นที่รู้จักของคนทั่วไป คือกฎของอาร์คิมีดีส (Archimedes Principle) หรือ วิธีการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ (SpecificGravity) ซึ่งเรื่องเกิดขึ้นจากกษัตริย์เฮียโรทรงมีรับสั่งให้ช่างทำมงกุฎทองคำ โดยมอบทองคำให้ช่างทองจำนวนหนึ่ง เมื่อช่างทองนำมงกุฎมาถวาย ทรงเกิดความระแวงในท่าทางของช่างทำทองว่าจะยักยอกทองคำไป และนำโลหะชนิดอื่นมาผสม แต่ทรงไม่สามารถหาวิธีพิสูจน์ได้ ดังนั้นจึงทรงมอบหมายหน้าที่ การค้นหาข้อเท็จจริงให้กับอาร์คิมีดีส ขั้นแรกอาร์คิมีดีสได้นำมงกุฎทองไปชั่งน้ำหนัก ปรากฏว่าน้ำหนักของมงกุฎเท่ากับทองที่กษัตริย์เฮียโรได้มอบให้ไป ซึ่งช่างทองอาจจะนำโลหะชนิดอื่นมาผสมลงไปได้ อาร์คิมีดีสครุ่นคิดเท่าไรก็คิดไม่ออกสักที จนวันหนึ่งเขาไปอาบน้ำที่อ่างอาบน้ำสาธารณะแห่งหนึ่ง ขณะที่น้ำในอ่างเต็ม อาร์คิมีดีสลงแช่ตัวในอ่างอาบน้ำ น้ำก็ล้นออกมาจากอ่างนั้น เมื่อเขาเห็นเช่นนั้นทำให้เขารู้วิธีพิสูจน์น้ำหนักของทองได้สำเร็จ ด้วยความดีใจเขาจึง 
รีบวิ่งกลับบ้านโดยที่ยังไม่ได้สวมเสื้อผ้า ปากก็ร้องไปว่า "ยูเรก้า! ยูเรด้า! (Eureka)" จนกระทั่งถึงบ้าน       เมื่อถึงบ้านเขารีบนำมงกุฎมาผูกเชือกแล้วหย่อนลงในอ่างน้ำที่มีน้ำอยู่เต็ม แล้วรองน้ำที่ล้นออกมาจากอ่าง จากนั้นจึงนำทองในปริมาตรที่เท่ากันกับมงกุฎหย่อน ลงในอ่างน้ำ แล้วทำเช่นเดียวกับครั้งแรก จากนั้นเขาได้นำเงินในปริมาตรที่เท่ากับมงกุฎ มาทำเช่นเดียวกับมงกุฎและทอง ผลการทดสอบปรากฏว่า ปริมาตรน้ำที่ล้นออกมานั้น เงินมีปริมาตรน้ำมากที่สุด มงกุฎรองลงมา และทองน้อยที่สุด ซึ่งจากผลการทดลอง
ครั้งนี้สามารถสรุปได้ว่า ช่างทองนำเงินมาผสมเพื่อทำมงกุฎแน่นอนมิฉะนั้นแล้วปริมาตรน้ำของมงกุฎและทองต้องเท่ากัน เพราะเป็นโลหะชนิดเดียวกัน อาร์คิมีดีสได้นำความขึ้นกราบทูลกษัตริย์เฮียโรให้ ทรงทราบ อีกทั้งแสดงการทดลองให้ชมต่อหน้าพระพักตร์ เมื่อช่างทองเห็นดังนั้นก็รีบรับสารภาพแล้วนำทองมาคืนให้กับกษัตริย์เฮียโรการค้นพบครั้งนี้ของอาร์คิมีดีส ได้ตั้งเป็นกฎชื่อว่ากฎของอาร์คิมีดีส ต่อมานักวิทยาศาสตร์ได้นำหลักการเช่นเดียวกันนี้มาหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุต่าง ๆ

         อาร์คิมีดีสไม่เพียงแต่พบวิธีหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุได้เท่านั้น งานชิ้นสำคัญอีกชิ้นหนึ่งก็คือ การสร้างระหัดวิดน้ำ หรือที่มีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า "ระหัดเกลียวของอาร์คิมีดีส (Archimedes Screw)" เพื่อใช้สำหรับวิดน้ำขึ้นมาจากบ่อหรือแม่น้ำ สำหรับใช้ใน การอุปโภคหรือบริโภค ซึ่งทำให้เสียแรงและเวลาน้อยลงไปอย่างมาก การที่อาร์คิมีดีสคิดสร้างระหัดวิดน้ำขึ้นมานั้น ก็เพราะเขาเห็นความลำบากของชาวเมืองในการนำน้ำขึ้นจากบ่อหรือแม่น้ำมาใช้ ซึ่งต้องใช้แรงและเสียเวลาอย่างมาก ระหัดวิดน้ำของอาร์คิมีดีสประกอบ ไปด้วยท่อทรงกระบอกขนาดใหญ่ภายในเป็นแกนระหัด มีลักษณะคล้ายกับดอกสว่าน เมื่อต้องการใช้น้ำ ก็หมุนที่ด้ามจับระหัดน้ำก็จะไหลขึ้นมาตามเกลียวระหัดนั้น ซึ่งต่อมามีผู้ดัดแปลงนำไปใช้ประโยชน์ในด้านต่าง ๆ มากมาย เช่น การลำเลียงถ่านหินเข้าสู่เตา และนำเถ้าออกจากเตา การบดเนื้อสัตว์ เป็นต้น

         นอกจากนี้อาร์คิมีดีสได้ประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงขึ้นอีกหลายชิ้น เพื่อสร้างความสะดวกสบายให้กับชาวเมือง ได้แก่ คานดีด คานงัด (Law of Lever) ใช้สำหรับในการยกของที่มีน้ำหนักมาก ซึ่งใช้วิธีการง่าย ๆ คือ ใช้ไม้คานยาวอันหนึ่ง และหาจุดรองรับคานหรือจุดฟัลครัม (Fulcrum) ซึ่งเมื่อวางของบนปลายไม้ด้านหนึ่ง และออกแรงกดปลายอีกด้านหนึ่ง ก็จะสามารถยกของที่มีน้ำหนักมากได้อย่างสบาย

         นอกจากคานดีดคานงัดแล้ว อาร์คิมีดีสได้ประดิษฐ์รอก ซึ่งเป็นเครื่องกลสำหรับยกของหนักอีกชนิดหนึ่ง เครื่องกลผ่อนแรงทั้งสองชนิดนี้ อาร์คิมีดีสคิดค้นเพื่อกะลาสีเรือหลวงที่ต้องยกของหนักเป็นจำนวนมากในแต่ละวัน เครื่องกลผ่อนแรงของอาร์คิมีดีส มีอีกหลายอย่าง ได้แก่ รอกพวง ซึ่งใช้หลักการเดียวกันกับรอกและล้อกับเพลา ใช้สำหรับเคลื่อนย้ายของที่มีขนาดใหญ่และน้ำหนักมาก เช่น ก้อนหิน เป็นต้น เครื่องกลผ่อนแรงของอาร์คิมีดีสถือได้ว่าเป็นรากฐานที่สำคัญของวิชากลศาสตร์ และยังเป็นที่นิยมใช้กันมาจนถึงปัจจุบัน อีกทั้งได้มีการนำเครื่องกลผ่อนแรงเหล่านี้มาเป็นต้นแบบเครื่องกลที่สำคัญในปัจจุบัน เช่น ล้อกับเพลา มาใช้ประโยชน์ในการขับเคลื่อนของรถยนต์ เป็นต้น อาร์คิมีดีสไม่ได้เพียงแต่สร้างเครื่องกลผ่อนแรงเท่านั้น เขายังมีความชำนาญเกี่ยวกับคณิตศาสตร์

        เขาสามารถคำนวณหาพื้นที่หน้าตัดของทรงกรวย ทรงกลม และทรงกระบอกได้ โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ที่เขาเป็นคนคิดค้นขึ้น และหาค่าของ p ซึ่งใช้ในการหาพื้นที่ของวงกลม ในปี 212 ก่อนคริสต์ศักราช กองทัพโรมันยกทัพเข้าตีเมืองไซราคิวส์ โดยยกทัพเรือมาปิดล้อมเกาะไซราคิวส์ไว้                 อาร์คิมีดีสมีฐานะนักปราชญ์ประจำราชสำนัก จึงได้รับการแต่งตั้งให้เป็นแม่ทัพบัญชาการรบป้องกัน บ้านเมืองครั้งนี้ อาร์คิมีดีสได้ประดิษฐ์อาวุธขึ้นหลายชิ้นในการต่อสู้ครั้งนี้ ได้แก่ เครื่องเหวี่ยงหิน โดยอาศัยหลักการ ของคานดีดคานงัด เครื่องเหวี่ยงหินของอาร์คิมีดีสสามารถเหวี่ยงก้อนหินข้ามกำแพงไปถูกเรือของกองทัพโรมันเสียหายไปหลายลำ

         อาวุธอีกชนิดหนึ่งที่ อาร์คิมีดีสประดิษฐ์ขึ้น คือ โลหะขัดเงามีลักษณะคล้ายกระจกเว้าสะท้อนแสงให้มีจุดรวมความร้อนที่สามารถทำให้เรือของกองทัพโรมัน ไหม้ไฟได้ นอกจากนี้ยังมีเครื่องกลอีกชนิดหนึ่งมีลักษณะคล้ายกับตอรืปิโดในปัจจุบัน เรียกว่า "เครื่องกลส่งท่อนไม้" ซึ่งใช้ส่งท่อนไม้ขนาดใหญ่ด้วยกำลังแรงให้แล่นไปในน้ำ เพื่อทำลายเรือข้าศึก กองทัพโรมันใช้เวลานานถึง 3 ปี กว่าจะยึดเมืองไซราคิวส์ได้สำเร็จ แต่มิได้แพ้เพราะกำลังหรือสติปัญญา แต่แพ้เนื่องจากความประมาท ด้วยในขณะนั้นภาย
ในเมืองไซราคิวส์กำลังเฉลิมฉลองกันอย่างสนุกสนาน เมื่อตีเมืองไซราคิวส์สำเร็จ แม่ทัพโรมัน มาร์เซลลัส (Marcellus) ได้สั่ง ให้ทหารนำตัวอาร์คิมีดีสไปพบเนื่องจากชื่นชมในความสามารถของอาร์คิมีดีสเป็นอย่างมาก ในขณะที่ตามหาอาร์คิมีดีส ทหารได้พบกับอาร์คิมีดีสกำลังใช้ปลายไม้ขีดเขียนบางอย่างอยู่บนพื้นทราย แต่ทหารผู้นั้นไม่รู้จักอาร์คิมีดีส เมื่อทหารเข้าไปถามหาอาร์คิมีดีสเขากลับตวาด ทำให้ทะเลาะวิวาทกัน ทหารผู้นั้นใช้ดาบแทงอาร์คิมีดีสจนเสียชีวิต เมื่ออาร์เซลลัสทราบเรื่องก็เสียใจเป็นอย่างมากที่ต้องสูญเสียนักปราชญ์ที่มีความสามารถ อย่างอาร์คิมีดีสไป ดังนั้นเขาจึงรับอุปการะครอบครัวของอาร์คิมีดีสและ

สร้างอนุสาวรีย์ เพื่อให้ระลึกถึงความสามารถของอาร์คิมีดีส อนุสาวรีย์แห่งนี้มีลักษณะรูปทรงกลมอยู่ในทรงกระบอก 

อ้างอิงมาจาก http://www.thaigoodview.com/node/59962?page=0%2C0

                   http://www.thaigoodview.com/node/59962?page=0%2C1