พหุนาม

               คือ นิพจน์ที่อยู่ในรูปเอกนาม หรือเขียนอยู่ในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไปเพื่อความสะดวก  จะเรียกแต่ละเอกนามของพหุนามว่า พจน์ของพหุนาม 
ในกรณีที่พหุนามมีเอกนามที่คล้ายกัน  จะเรียกเอกนามที่คล้ายกันว่า  พจน์ที่คล้ายกัน  เช่น
8y                         เป็นพหุนามที่มี 1 พจน์
7x+3                     เป็นพหุนามที่มี 2 พจน์
8x²-9x+4               เป็นพหุนามที่มี 3 พจน์ 
-4x³+3x²-2x+x²     เป็นพหุนามที่มี 4 พจน์ แต่มีพจน์ที่คล้ายกันอยู่ 2 พจน์ คือ 3x² กับ x²
พหุนามที่มีพจน์บางพจน์ที่คล้ายกัน สามารถรวมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน เพื่อทำให้เป็นพหุนาม         ในรูปที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันเลย  และเรียกพหุนามที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันว่า พหุนามในรูปผลสำเร็จ
การเขียนพหุนามในรูปผลสำเร็จควรจะเขียนเรียงดีกรีของพหุนามจากมากไปหาน้อย
            เมื่อเขียนพหุนามในรูปผลสำเร็จแล้ว จะเรียกดีกรีสูงสุดของพจน์ในพหุนามในรูปผลสำเร็จว่า   ดีกรีของพหุนาม  
การหาดีกรีของพหุนามสิ่งที่ต้องคำนึงถึงมีดังนี้ 
1.  พหุนามนั้นต้องเป็นพหุนามในรูปผลสำเร็จเสมอ 

2.  แต่ละพจน์สามารถบอกดีกรีได้ว่าเท่ากับเท่าใด
3.  พิจารณาจากดีกรีที่สูงที่สุดของพจน์จะเป็นดีกรีของพหุนามนั้น 
 
ตัวอย่างเช่น  -5x²yz + 7x²y²z - 4xyz เป็นพหุนามในรูปผลสำเร็จ ที่มี
                  ดีกรีของพจน์  -5x²yz   เท่ากับ   4
                  ดีกรีของพจน์   7x²y²z  เท่ากับ   5
                  ดีกรีของพจน์   4xyz     เท่ากับ   3
          ดังนั้น ดีกรีของพหุนาม -5x²yz + 7x²y²z - 4xyz  เท่ากับ 5

การบวกพหุนาม
      การบวกพหุนาม ทำได้โดยนำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก ถ้ามีพจน์ที่คล้ายกันให้บวกพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน
หลักการบวกพหุนามมี 2 วิธี คือ
1. บวกตามแนวนอน
           
ขั้นที่ 1 ให้เขียนพหุนามที่กำหนดให้ทั้งหมดที่ต้องการจะนำมาบวกกันในบรรทัดเดียวกัน
ขั้นที่ 2 ให้รวมพจน์ที่คล้ายกันตามแนวนอน
ขั้นที่ 3 เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ

2. บวกตามแนวตั้ง


ขั้นที่ 1 ให้เขียนพหุนามที่กำหนดให้ โดยให้พจน์ที่คล้ายกันอยู่ตรงกัน
ขั้นที่ 2 ให้รวมพจน์ที่คล้ายกันตามแนวตั้ง
ขั้นที่ 3 เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ

อ้างอิงมาจาก http://www.thaigoodview.com/node/59510