การบวกเมตริก

          เมตริกสองเมตริกที่เป็นเมตริกแบบเดียวกันซึ่งมีจำนวนแถวเท่ากันคือ m และจำนวนสดมภ์เท่ากันคือ n จะบวกเข้าด้วยกันได้ และได้ผลบวกเป็นเมตริกที่มี m แถว และ n สดมภ์เช่นเดียวกัน กล่าวคือ

                                    ถ้า        A = (aij)m x n

                                                B = (bij)m x n

                  จะได้ว่า    A + B = C = (cij)m x n

                                    โดย    cij = aij + bij

                  ซึ่งจะเห็นได้ชัดเจนจากตัวอย่างต่อไปนี้
                                    ถ้า A    = (0  1     2)
                                                     5  2    -3

                                    และ B  = (1  1    -2)
                                                     4  0     0

                  จะหาเมตริกผลบวก A + B ได้โดย

                                    A + B  = ( 0 + 1  1  +  1   2  + (-2) )
                                                     5 + 4  2  +  0  -3  +  0  

                                               = ( 1  2    0 )
                                                     9  2  -3

         การบวกเมตริกมีคุณสมบัติเช่นเดียวกับคุณสมบัติของการบวกจำนวน กล่าวคือ ถ้า A,B,C เป็นเมตริก m x n จะได้ว่า

                                    ( 1 )   A + B = B + A           กฎการสลับที่
                                    ( 2 )   ( A + B ) + C = A + ( B + C )         กฎการจัดหมู่
                                    ( 3 )   ถ้า Z  เป็นเมตริกศูนย์ m x n จะได้ว่า
                                              Z + A = A + Z = A                         
                 
          เมตริกศูนย์เป็นเอกลักษณ์สำหรับการบวกเมตริก อาจจะใช้ 0 แทนเมตริกศูนย์ก็ได้

อ้างอิงจาก  http://guru.sanook.com/encyclopedia/การบวกเมตริก/